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ARITMÉTICA

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1.- Números racionales, Q 

2.- Densidad en los conjuntos racionales, Q 

3.- Fracciones 

4.- Número mixto 

5.- Operaciones con signos 

6.- Operaciones de fracciones con suma, resta, multiplicación y división 

7.- Fracciones simples 

8.- Fracciones compuestas 

9.- Ilustración de fracciones
1.- NÚMEROS RACIONALES , Q  
  • Los números racionales son todos los números posibles de ser expresado como fracción.
  • La forma de un número racional es 

en el cual a es un número entero y b de igual forma pero distinto de cero. 

  

  • Q = {  } 
    • Estos números pueden ser positivos o negativos.
    • Ejemplos de números racionales :

      

  •  
    • Se incluyen además los números infinitos periódicos y semiperiódicos.

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    2.- DENSIDAD EN LOS CONJUNTOS RACIONALES , Q
  • El conjunto Q es denso porque entre dos números racionales existe otro racional. 

      

    Ejemplo 

    • a) Intercalar un racional entre los números   

      

      

  • La fracción  se ubica entre los racionales  

    • b) Intercalar dos racionales entre   

      

       

      

                  Segunda intercalación: Esta es arbitraria, pudiendo ubicarla entre        

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    3.- FRACCIONES  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •                             aZ                bZ – {0}    
    • · Fracción Propia Numerador menor que el denominador 
    · Fracción Unitaria Numerador igual que el denominador
    · Fracción Impropia Numerador mayor que el denominador
    · Fracción Equivalente Son equivalente si después de amplificar o simplificar las fracciones se obtienen dos fracciones iguales. 
    · Fracción Irreductible Fracción que no puede seguir simplificándose
    · Fracción Decimal Es aquella fracción cuyo denominador es una potencia de 10.

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    4.- OPERACIONES CON SIGNOS


     

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    5.- OPERACIONES CON SIGNOS  

     

     
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    6.- OPERACIONES DE FRACCIONES CON SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

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     7.- Fracciones simples

      1.  

        Ejercicios: Reducir

         

        * Nota :

        - El inverso aditivo de "x" es -x

        - El inverso multiplicativo o recíproco de "x" es 
         

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    8.- Fracciones compuestas:

    Para su resolución es necesario identificar en la fracción compuesta, las fracciones simples disponible para operarla. Por lo general, estas fracciones se resuelven de abajo hacia arriba.

     

  • Ejemplo: Reducir
    •

     
     

     

     

    Soluciones :

     

    A.-

     

    B.-
     

  • 1.-  -1

    2.- 

    3.- 

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    9.- Ilustración de Fracciones  (área achurada)  

     

    Ejemplo :

  • Determinar la fracción correspondiente al área achurada.
    •

    • a)

     

                Si x es el área achurada entonces :

     

     

    b)

     

    c)

     

    d)

     

    Soluciones :  

    a)   c)   d)  

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